|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 8$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 4$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = -32$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ olduğuna göre, denklem tek bir noktayı temsil eder.
Cevap
$$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$A $$$\left(0, 2\right)$$$A noktasını temsil eder.
Genel biçim: $$$8 x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$$$A.