|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Daire Hesaplayıcı
Daireleri adım adım çözün
Bu hesaplayıcı, ya verilen parametrelerden çemberin denklemini ya da girilen çemberin merkezini, yarıçapını, çapını, çevre uzunluğunu (perimetre), alanını, eksantrikliğini, doğrusal eksantrikliğini, x-kesişimlerini, y-kesişimlerini, tanım kümesini ve değer kümesini bulur. Ayrıca çemberin grafiğini çizer. Adımlar mevcuttur.
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı, Konik Kesit Hesaplayıcısı
Girdiniz
$$$x^{2} + y^{2} = 9$$$ çemberinin merkezini, yarıçapını, çapını, çevre uzunluğunu, alanını, eksantrikliğini, doğrusal eksantrikliğini, x-kesişimlerini, y-kesişimlerini, tanım kümesini ve değer kümesini bulun.
Çözüm
Bir çember denkleminin standart formu $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$ şeklindedir, burada $$$\left(h, k\right)$$$ çemberin merkezidir ve $$$r$$$ yarıçapıdır.
Çemberimiz bu biçimde $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$.
Dolayısıyla, $$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$.
Standart biçim $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$ şeklindedir.
Genel biçim, her şeyi sol tarafa taşıyıp (gerekirse) genişleterek bulunabilir: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$
Merkez: $$$\left(0, 0\right)$$$.
Yarıçap: $$$r = 3$$$.
Çap: $$$d = 2 r = 6$$$.
Çevre uzunluğu: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.
Alan: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.
Bir çemberin hem eksantrikliği hem de doğrusal eksantrikliği $$$0$$$'dır.
x-ekseni kesişimleri, denklemde $$$y = 0$$$ değerini verip $$$x$$$ için çözerek bulunabilir (adımlar için bkz. kesişimler hesaplayıcısı).
x-eksenini kestiği noktalar: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$
y-kesişimleri, denklemde $$$x = 0$$$ alınarak ve $$$y$$$ için çözülerek bulunabilir: (adımlar için bkz. eksen kesim noktaları hesaplayıcısı).
y-eksenini kestiği noktalar: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$
Tanım kümesi $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Değer kümesi $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Cevap
Standart form/denklem: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.
Genel biçim/denklem: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.
Merkez: $$$\left(0, 0\right)$$$A.
Yarıçap: $$$3$$$A.
Çap: $$$6$$$A.
Çevre uzunluğu: $$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A.
Alan: $$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A.
Dış merkezlik: $$$0$$$A.
Doğrusal dışmerkezlik: $$$0$$$A.
x-kesişimleri: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.
y-kesişimleri: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A.
Tanım kümesi: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.
Değer kümesi: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.