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Calculadora de círculo
Resuelve círculos paso a paso
Esta calculadora encontrará la ecuación del círculo a partir de los parámetros dados o el centro, el radio, el diámetro, la circunferencia (perímetro), el área, la excentricidad, la excentricidad lineal, las intersecciones x, las intersecciones y, el dominio y el rango del círculo ingresado . Además, graficará el círculo. Los pasos están disponibles.
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Tu aportación
Encuentre el centro, el radio, el diámetro, la circunferencia, el área, la excentricidad, la excentricidad lineal, las intersecciones x, las intersecciones y, el dominio y el rango del círculo $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
Solución
La forma estándar de la ecuación de un círculo es $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$, donde $$$\left(h, k\right)$$$ es el centro del círculo y $$$r$$$ es el radio.
Nuestro círculo en esta forma es $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$.
Por lo tanto, $$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$.
La forma estándar es $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
La forma general se puede encontrar moviendo todo hacia el lado izquierdo y expandiendo (si es necesario): $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$.
Centro: $$$\left(0, 0\right)$$$.
Radio: $$$r = 3$$$.
Diámetro: $$$d = 2 r = 6$$$.
Circunferencia: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.
Área: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.
Tanto la excentricidad como la excentricidad lineal de un círculo son iguales a $$$0$$$.
Las intersecciones x se pueden encontrar configurando $$$y = 0$$$ en la ecuación y resolviendo para $$$x$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de intersecciones).
x-intersecciones: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$
Las intersecciones y se pueden encontrar configurando $$$x = 0$$$ en la ecuación y resolviendo para $$$y$$$: (para conocer los pasos, consulte calculadora de intersecciones).
intersecciones y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$
El dominio es $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
El rango es $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Respuesta
Forma estándar/ecuación: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.
Forma general/ecuación: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.
Gráfico: consulte la calculadora gráfica.
Centro: $$$\left(0, 0\right)$$$A.
Radio: $$$3$$$A.
Diámetro: $$$6$$$A.
Circunferencia: $$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A.
Área: $$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A.
Excentricidad: $$$0$$$A.
Excentricidad lineal: $$$0$$$A.
x-intersecciones: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A
intersecciones y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A
Dominio: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.
Rango: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.