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Calculadora de círculo
Resuelve circunferencias paso a paso
Esta calculadora encontrará, a partir de los parámetros dados, la ecuación del círculo, o bien, para el círculo ingresado, el centro, el radio, el diámetro, la circunferencia (perímetro), el área, la excentricidad, la excentricidad lineal, las intersecciones con el eje x, las intersecciones con el eje y, el dominio y el rango del círculo. Además, graficará el círculo. Hay pasos disponibles.
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola, Calculadora de secciones cónicas
Tu entrada
Encuentra el centro, el radio, el diámetro, la longitud de la circunferencia, el área, la excentricidad, la excentricidad lineal, las intersecciones con el eje x, las intersecciones con el eje y, el dominio y el rango de la circunferencia $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
Solución
La forma estándar de la ecuación de una circunferencia es $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$, donde $$$\left(h, k\right)$$$ es el centro de la circunferencia y $$$r$$$ es el radio.
Nuestra circunferencia en esta forma es $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$.
Por lo tanto, $$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$.
La forma estándar es $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
La forma general se puede encontrar moviendo todo al lado izquierdo y desarrollando (si es necesario): $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$.
Centro: $$$\left(0, 0\right)$$$.
Radio: $$$r = 3$$$.
Diámetro: $$$d = 2 r = 6$$$.
Longitud de la circunferencia: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.
Área: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.
Tanto la excentricidad como la excentricidad lineal de una circunferencia valen $$$0$$$.
Las intersecciones con el eje x se pueden encontrar estableciendo $$$y = 0$$$ en la ecuación y despejando $$$x$$$ (para los pasos, véase calculadora de intersecciones).
Puntos de corte con el eje x: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$
Los interceptos con el eje y pueden encontrarse fijando $$$x = 0$$$ en la ecuación y resolviendo para $$$y$$$: (para los pasos, consulta calculadora de interceptos).
intersecciones con el eje y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$
El dominio es $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
El recorrido es $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Respuesta
Forma/ecuación estándar: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.
Forma/ecuación general: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.
Centro: $$$\left(0, 0\right)$$$A.
Radio: $$$3$$$A.
Diámetro: $$$6$$$A.
Longitud de la circunferencia: $$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A.
Área: $$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A.
Excentricidad: $$$0$$$A.
Excentricidad lineal: $$$0$$$A.
Intersecciones con el eje x: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.
intersecciones con el eje y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A.
Dominio: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.
Rango: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.