Calculadora de secciones cónicas
Resuelve secciones cónicas paso a paso
La calculadora identificará la sección cónica dada (no degenerada o degenerada) y calculará su discriminante, mostrando los pasos. Además, representará gráficamente la sección cónica.
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Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, la ecuación representa una elipse.
Para hallar sus propiedades, utilice la calculadora de elipse.
Respuesta
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A representa una elipse.
Forma general: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.