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Calculadora de Seções Cônicas
Resolva seções cônicas passo a passo
A calculadora identificará a seção cônica fornecida (não degenerada ou degenerada) e encontrará seu discriminante, com as etapas mostradas. Além disso, ele fará o gráfico da seção cônica.
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Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Como $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, a equação representa uma elipse.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de elipse.
Responder
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A representa uma elipse.
Forma geral: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Gráfico: consulte a calculadora gráfica.