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Calculadora de círculo
Resolva círculos passo a passo
Esta calculadora encontrará a equação do círculo a partir dos parâmetros fornecidos ou o centro, o raio, o diâmetro, o comprimento da circunferência (perímetro), a área, a excentricidade, a excentricidade linear, as interseções com o eixo x, as interseções com o eixo y, o domínio e a imagem do círculo inserido. Além disso, ela representará graficamente o círculo. Os passos estão disponíveis.
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole, Calculadora de Seção Cônica
Sua entrada
Encontre o centro, o raio, o diâmetro, o comprimento da circunferência, a área, a excentricidade, a excentricidade linear, as interseções com o eixo x, as interseções com o eixo y, o domínio e a imagem do círculo $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
Solução
A forma padrão da equação de um círculo é $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$, onde $$$\left(h, k\right)$$$ é o centro do círculo e $$$r$$$ é o raio.
Nossa circunferência nesta forma é $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$.
Assim, $$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$.
A forma padrão é $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
A forma geral pode ser obtida movendo tudo para o lado esquerdo e expandindo (se necessário): $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$.
Centro: $$$\left(0, 0\right)$$$.
Raio: $$$r = 3$$$.
Diâmetro: $$$d = 2 r = 6$$$.
Circunferência: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.
Área: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.
Tanto a excentricidade quanto a excentricidade linear de um círculo são iguais a $$$0$$$.
Os interceptos em x podem ser encontrados definindo $$$y = 0$$$ na equação e resolvendo em relação a $$$x$$$ (para as etapas, consulte calculadora de interceptos).
interceptos em x: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$
As interseções com o eixo y podem ser encontradas definindo $$$x = 0$$$ na equação e resolvendo para $$$y$$$: (para os passos, veja calculadora de interceptos).
interseções com o eixo y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$
O domínio é $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
O conjunto imagem é $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Resposta
Forma padrão/equação: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.
Forma/equação geral: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.
Centro: $$$\left(0, 0\right)$$$A.
Raio: $$$3$$$A.
Diâmetro: $$$6$$$A.
Circunferência: $$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A.
Área: $$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A.
Excentricidade: $$$0$$$A.
Excentricidade linear: $$$0$$$A.
Interseções com o eixo x: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.
interseções com o eixo y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A.
Domínio: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.
Imagem: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.