Integral von $$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ nach $$$x$$$

Der Rechner findet das Integral/die Stammfunktion von $$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ nach $$$x$$$ und zeigt die Schritte an.

Bestimme $$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx$$$.

Dieses Integral (Unvollständige Gammafunktion) besitzt keine geschlossene Form:

$${\color{red}{\int{x^{p - 1} e^{- x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(p, x\right)\right)}}$$

Daher,

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)+C$$

$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx = - \Gamma\left(p, x\right) + C$$$A

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