Intégrale de $$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ par rapport à $$$x$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ par rapport à $$$x$$$, avec les étapes affichées.

Déterminez $$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx$$$.

Cette intégrale (Fonction gamma incomplète) n’admet pas de forme fermée :

$${\color{red}{\int{x^{p - 1} e^{- x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(p, x\right)\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)+C$$

$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx = - \Gamma\left(p, x\right) + C$$$A

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