$$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ の $$$x$$$ に関する積分

この計算機は、$$$x$$$ に関して $$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ の積分／原始関数を、手順を示しながら求めます。

$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx$$$ を求めよ。

この積分（不完全ガンマ関数）には閉形式はありません:

$${\color{red}{\int{x^{p - 1} e^{- x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(p, x\right)\right)}}$$

したがって、

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)$$

積分定数を加える:

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)+C$$

$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx = - \Gamma\left(p, x\right) + C$$$A

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