$$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ 关于$$$x$$$的积分

该计算器将求出$$$x^{p - 1} e^{- x}$$$关于$$$x$$$的积分/原函数,并显示步骤。

相关计算器: 定积分与广义积分计算器

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您的输入

$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx$$$

解答

该积分(不完全伽马函数)没有闭式表达式:

$${\color{red}{\int{x^{p - 1} e^{- x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(p, x\right)\right)}}$$

因此,

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)$$

加上积分常数:

$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)+C$$

答案

$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx = - \Gamma\left(p, x\right) + C$$$A


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