$$$x^{p - 1} e^{- x}$$$ 关于$$$x$$$的积分
您的输入
求$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx$$$。
解答
该积分(不完全伽马函数)没有闭式表达式:
$${\color{red}{\int{x^{p - 1} e^{- x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(p, x\right)\right)}}$$
因此,
$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)$$
加上积分常数:
$$\int{x^{p - 1} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(p, x\right)+C$$
答案
$$$\int x^{p - 1} e^{- x}\, dx = - \Gamma\left(p, x\right) + C$$$A
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