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Ableitung von $$$x^{n}$$$ nach $$$x$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{m}\right) = m x^{m - 1}$$$ mit $$$m = n$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right)\right)} = {\color{red}\left(n x^{n - 1}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$A
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