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计算器 - 代数 II
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因式分解计算器
该计算器将尝试对任何表达式（多项式、二项式、三项式、二次式、有理式、无理式、指数式、三角函数式或它们的混合）进行因式分解，并显示步骤。为此，先进行一些代换将表达式化为多项式，然后使用以下方法：提取单项式公因式（提取公因式法）、二次式因式分解、分组与重新分组、和/差的平方、和/差的立方、平方差、立方和/差，以及有理根定理。
方程求解器
该计算器将尝试在给定区间上求任意方程（线性、二次、多项式、有理、无理、指数、对数、三角、双曲、绝对值）的根（包括精确解和数值解、实根和复根），即对 $$$x$$$、$$$y$$$ 或任意其他变量求解。
方程组计算器
该求解器（计算器）将尝试求解由 2、3、4、5 个方程组成的任意类型方程组，包括多项式方程、有理方程、无理方程、指数方程、对数方程、三角函数方程、双曲函数方程、绝对值方程等。它既能求实数解，也能求复数解。若要带步骤求解线性方程组，请使用线性方程组计算器。
抛物线计算器
此计算器可以根据给定参数求抛物线的方程，或求输入抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、通径、通径长度（焦宽）、半通径（焦参数）、焦距（距离）、离心率、x-截距、y-截距、定义域和值域。此外，它还会绘制抛物线的图像。提供步骤。
圆形计算器
该计算器可根据给定参数求圆的方程，或对输入的圆求其圆心、半径、直径、周长（周界）、面积、离心率、离心距、x 轴截距、y 轴截距、定义域和值域。此外，它还会绘制该圆的图像。可提供步骤。
椭圆计算器
该计算器可根据给定参数求出椭圆的方程，或求出所输入椭圆的中心、焦点、顶点（长轴顶点）、共轭顶点（短轴顶点）、（半）长轴长度、（半）短轴长度、面积、周长、通径、通径长度（焦宽）、焦半径（半通径）、离心率、线性离心率（焦距）、准线、x 轴截距、y 轴截距、定义域和值域。此外，它还能绘制该椭圆的图像。提供步骤。
双曲线计算器
该计算器将根据给定参数求出双曲线的方程，或求出该双曲线的中心、焦点、顶点、共轭顶点、（半）横轴长度、（半）共轭轴长度、通径、通径长（焦宽）、焦参数（半通径）、离心率、线性离心率（焦半距）、准线、渐近线、x 截距、y 截距、定义域和值域。此外，它还会绘制该双曲线的图像。提供步骤。
正切计算器
该计算器将以弧度或度数求给定值的正切。
正切函数 $$$y=\tan(x)$$$ 满足 $$$y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$$。
正切函数的定义域为 $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域为 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函数。
余切计算器
该计算器将计算给定值的余切（以弧度或角度表示）。
余切函数 $$$y=\cot(x)$$$ 定义为 $$$y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$$。
余切的定义域为 $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域为 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函数。
正割计算器
该计算器可以在弧度或角度下计算给定值的正割。
正割函数 $$$y=\sec(x)$$$ 满足 $$$y=\frac{1}{\cos(x)}$$$。
正割的定义域为 $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域为 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$。
它是偶函数。
余割计算器
该计算器可在弧度或度数下求给定值的余割。
余割函数 $$$y=\csc(x)$$$ 定义为 $$$y=\frac{1}{\sin(x)}$$$。
余割的定义域为 $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域为 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$。
它是奇函数。
反正弦计算器
该计算器将以弧度和度数求给定值的反正弦。
反正弦 $$$y=\sin^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asin}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsin}(x)$$$ 是满足 $$$\sin(y)=x$$$ 的函数。
反正弦的定义域为 $$$[-1,1]$$$，值域为 $$$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$$。
它是奇函数。
反余弦计算器
该计算器将求给定值的反余弦，并以弧度和度数表示。
反余弦函数 $$$y=\cos^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acos}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccos}(x)$$$ 是满足 $$$\cos(y)=x$$$ 的函数。
反余弦函数的定义域为 $$$[-1,1]$$$，值域为 $$$[0,\pi]$$$。
它是偶函数。
反正切计算器
该计算器将以弧度和度数求给定值的反正切。
反正切 $$$y=\tan^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{atan}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arctan}(x)$$$ 是满足 $$$\tan(y)=x$$$ 的函数。
反正切的定义域为 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域为 $$$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$$$。
它是奇函数。
反余切计算器
该计算器将求出给定值的反余切（以弧度和度数表示）。
反余切 $$$y=\cot^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acot}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccot}(x)$$$ 是满足 $$$\cot(y)=x$$$ 的函数。
反余切的定义域为 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域为 $$$(0,\pi)$$$。
它是奇函数。
反余切有两种惯用但互不兼容的定义：
- $$$\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$$$
- $$$\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$$$
我们采用第一种定义，使反余切在 $$$x=0$$$ 处连续。
反正割计算器
该计算器将计算所给值的反正割，结果以弧度和度数表示。
反正割函数 $$$y=\sec^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asec}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsec}(x)$$$ 是满足 $$$\sec(y)=x$$$ 的函数。
反正割的定义域为 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$，值域为 $$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$$$。
该函数既不是偶函数也不是奇函数。
反余割计算器
该计算器将求出给定值的反余割（用弧度和度数表示）。
反余割 $$$y=\csc^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acsc}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccsc}(x)$$$ 是满足 $$$\csc(y)=x$$$ 的函数。
反余割的定义域是 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$，值域是 $$$\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$$$。
该函数既不是偶函数也不是奇函数。
双曲正弦计算器
该计算器将求出给定值的双曲正弦。
双曲正弦$$$y=\sinh(x)$$$定义为$$$y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$$。
双曲正弦的定义域为$$$(-\infty,\infty)$$$，值域为$$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函数。
双曲余弦计算器
计算器将求给定值的双曲余弦。
双曲余弦 $$$y=\cosh(x)$$$ 定义为 $$$y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$$。
双曲余弦的定义域为 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域为 $$$[1,\infty)$$$。
它是偶函数。
双曲正切计算器
该计算器将计算给定值的双曲正切。
双曲正切函数 $$$y=\tanh(x)$$$ 满足 $$$y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$$。
双曲正切的定义域为 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域为 $$$(-1,1)$$$。
它是奇函数。
双曲余切计算器
该计算器将计算给定值的双曲余切。
双曲余切函数 $$$y=\coth(x)$$$ 满足 $$$y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$$$。
双曲余切的定义域为 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$，值域为 $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$。
它是奇函数。
双曲正割计算器
该计算器将求给定数值的双曲正割。
双曲正割 $$$y=\operatorname{sech}(x)$$$ 是满足 $$$y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$$$ 的函数。
双曲正割的定义域为 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域为 $$$(0,1]$$$。
它是偶函数。
双曲余割计算器
该计算器将计算给定值的双曲余割。
双曲余割$$$y=\operatorname{csch}(x)$$$是满足$$$y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$$$的函数。
双曲余割的定义域为$$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$，值域为$$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$。
它是奇函数。
反双曲正弦计算器
该计算器将求给定值的反双曲正弦。
反双曲正弦 $$$y=\sinh^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asinh}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsinh}(x)$$$ 是满足 $$$\sinh(y)=x$$$ 的函数。
它可以用初等函数表示：$$$y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$$$。
反双曲正弦的定义域为 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域为 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函数。
反双曲余弦计算器
该计算器将求给定数值的反双曲余弦。
反双曲余弦 $$$y=\cosh^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acosh}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccosh}(x)$$$ 是满足 $$$\cosh(y)=x$$$ 的函数。
它可以用初等函数表示： $$$y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$$$。
反双曲余弦的定义域为 $$$[1,\infty)$$$，值域为 $$$[0,\infty)$$$。
该函数既不是偶函数也不是奇函数。
反双曲正切计算器
该计算器将计算给定值的反双曲正切。
反双曲正切 $$$y=\tanh^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{atanh}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arctanh}(x)$$$ 是满足 $$$\tanh(y)=x$$$ 的函数。
它可以用初等函数表示：$$$y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$$$。
反双曲正切的定义域为 $$$(-1,1)$$$，值域为 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函数。
反双曲余切计算器
该计算器将计算给定值的反双曲余切。
反双曲余切函数 $$$y=\coth^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acoth}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccoth}(x)$$$ 是满足 $$$\coth(y)=x$$$ 的函数。
它可以用初等函数表示： $$$y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$$$。
反双曲余切的定义域是 $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$，值域是 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$。
它是奇函数。
反双曲正割函数计算器
该计算器将求出给定值的反双曲正割。
反双曲正割 $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asech}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$ 是满足 $$$\operatorname{sech}(y)=x$$$ 的函数。
它可以用初等函数表示：$$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$。
反双曲正割的定义域为$$$(0,1]$$$，值域为$$$[0,\infty)$$$。
此函数既不是偶函数也不是奇函数。
反双曲余割计算器
该计算器将求给定值的反双曲余割。
反双曲余割函数 $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$ 是满足 $$$\operatorname{csch}(y)=x$$$ 的函数。
它可以用初等函数表示：$$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$。
反双曲余割函数的定义域为 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$，值域为 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$。
它是奇函数。
对数计算器
该计算器可计算给定数在给定底（$$$e$$$、$$$10$$$ 等）下的对数（自然对数、常用对数等）。
对数函数的定义域为 $$$(0,\infty)$$$，值域为 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它既不是偶函数也不是奇函数。
如果输入的数值超出定义域，结果将是一个复数。
如果输入负的底数，结果将是一个复数。
复合函数计算器
该计算器将求出函数 $$$f(x)$$$ 和 $$$g(x)$$$ 的复合 $$$(f\circ g)(x)$$$、$$$(g\circ f)(x)$$$、$$$(f\circ f)(x)$$$ 和 $$$(f\circ g)(x)$$$，并显示步骤。如有需要，还会在指定点对这些复合进行求值。
方程组求解器
此计算器将尝试求解由 2、3、4、5 个方程组成的任意类型的联立方程组，包括多项式方程、有理方程、无理方程、指数方程、对数方程、三角方程、双曲方程、绝对值方程等。它可以求出实数解和复数解。