圆形计算器

求圆 $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$ 的圆心、半径、直径、周长、面积、离心率、离心距、x 轴截距、y 轴截距、定义域和值域。

圆的方程的标准形式为 $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$，其中 $$$\left(h, k\right)$$$ 是圆心，$$$r$$$ 是半径。

在这种形式下，我们的圆是$$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$。

因此，$$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$。

标准形式为$$$x^{2} + y^{2} = 9$$$。

一般式可通过将所有项移到左侧并（如有必要）展开来得到：$$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$。

中心：$$$\left(0, 0\right)$$$。

半径：$$$r = 3$$$。

直径：$$$d = 2 r = 6$$$。

周长：$$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$。

面积：$$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$。

圆的离心率和离心距均等于$$$0$$$。

可以通过在方程中令$$$y = 0$$$并对$$$x$$$求解来找到 x 轴截距（步骤见 截距计算器）。

x 轴截距：$$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$

与 y 轴的交点可以通过在方程中令$$$x = 0$$$并求解$$$y$$$来找到: (步骤参见 截距计算器)。

y 轴截距：$$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$

定义域为$$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$。

值域为 $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$。

标准形式/方程: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.

一般式/方程：$$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.

图像：参见 图形计算器。

中心：$$$\left(0, 0\right)$$$A。

半径: $$$3$$$A.

直径：$$$6$$$A。

圆周长：$$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A。

面积：$$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A。

离心率: $$$0$$$A.

半焦距：$$$0$$$A。

x 轴截距: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.

y轴截距：$$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A。

定义域：$$$\left[-3, 3\right]$$$A。

值域：$$$\left[-3, 3\right]$$$A。