抛物线计算器

$$$y = \left(x - 2\right)^{2} + 5$$$的顶点、焦点、准线、对称轴、直肠外径、直肠外径长度、焦点参数、焦距、偏心率、x 截距、y 截距、域和范围。

抛物线的$$$y = \frac{1}{4 \left(f - k\right)} \left(x - h\right)^{2} + k$$$是 equation ，其中$$$\left(h, k\right)$$$是顶点， $$$\left(h, f\right)$$$是焦点。

我们这种形式的抛物线是$$$y = \frac{1}{4 \left(\frac{21}{4} - 5\right)} \left(x - 2\right)^{2} + 5$$$ 。

因此， $$$h = 2$$$, $$$k = 5$$$, $$$f = \frac{21}{4}$$$ 。

标准形式是$$$y = x^{2} - 4 x + 9$$$ 。

一般形式是$$$x^{2} - 4 x - y + 9 = 0$$$ 。

顶点形式是$$$y = \left(x - 2\right)^{2} + 5$$$ 。

准线是$$$y = d$$$ 。

要找到$$$d$$$ ，请使用从焦点到顶点的距离与从顶点到准线的距离相同的事实： $$$5 - \frac{21}{4} = d - 5$$$ 。

因此，准线是$$$y = \frac{19}{4}$$$ 。

对称轴是垂直于准线并通过顶点和焦点的线： $$$x = 2$$$ 。

焦距是焦点与顶点之间的距离： $$$\frac{1}{4}$$$ 。

焦点参数是焦点与准线之间的距离： $$$\frac{1}{2}$$$ 。

直肠阔肌平行于准线并通过焦点： $$$y = \frac{21}{4}$$$ 。

直肠阔肌的长度是顶点与焦点之间距离的四倍： $$$1$$$ 。

抛物线的偏心率始终为$$$1$$$ 。

可以通过在方程中$$$y = 0$$$ $$$x$$$来找到 x 截距（有关步骤，请参阅 截距计算器）。

由于没有真正的解决方案，因此没有 x 截距。

可以通过在方程中$$$x = 0$$$ $$$y$$$来找到 y 截距：（有关步骤，请参阅 截距计算器）。

y 截距： $$$\left(0, 9\right)$$$.

标准形式： $$$y = x^{2} - 4 x + 9$$$A 。

一般形式： $$$x^{2} - 4 x - y + 9 = 0$$$A 。

顶点形式： $$$y = \left(x - 2\right)^{2} + 5$$$A 。

焦点准线形式： $$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(y - \frac{21}{4}\right)^{2} = \left(y - \frac{19}{4}\right)^{2}$$$A 。

图形：参见图形计算器。

顶点： $$$\left(2, 5\right)$$$A 。

重点： $$$\left(2, \frac{21}{4}\right) = \left(2, 5.25\right)$$$A 。

准线： $$$y = \frac{19}{4} = 4.75$$$A 。

对称轴： $$$x = 2$$$A 。

直肠阔肌： $$$y = \frac{21}{4} = 5.25$$$A 。

直肠阔肌的长度： $$$1$$$A 。

焦点参数： $$$\frac{1}{2} = 0.5$$$A 。

焦距： $$$\frac{1}{4} = 0.25$$$A 。

偏心率： $$$1$$$A 。

x-拦截： 没有 x 截距 。

y 截距： $$$\left(0, 9\right)$$$A.

域： $$$\left(-\infty, \infty\right)$$$A 。

范围： $$$\left[5, \infty\right)$$$A 。