Rekenmachines - Algebra II

Rekenmachine voor ontbinding in partiale breuken

Deze online rekenmachine bepaalt de ontbinding in partiële breuken van de rationele functie, met uitgewerkte stappen.

Factorisatierekenmachine

De calculator zal proberen elke uitdrukking (veelterm, binomium, trinomium, kwadratisch, rationaal, irrationaal, exponentieel, goniometrisch, of een combinatie daarvan) te ontbinden in factoren, waarbij de stappen worden getoond. Hiervoor worden eerst enkele substituties toegepast om de uitdrukking om te zetten in een veelterm, en vervolgens worden de volgende technieken gebruikt: het uitnemen van een gemeenschappelijke factor, het ontbinden van kwadratische uitdrukkingen, groeperen en hergroeperen, het kwadraat van een som/verschil, de kubus van een som/verschil, het verschil van kwadraten, de som/verschil van kubussen, en de stelling van de rationale wortels.

Rekenmachine voor wortels van veeltermen

De rekenmachine vindt de nulpunten van de gegeven veelterm en hun multipliciteiten.

Vergelijkingsoplosser

De rekenmachine zal proberen de wortels (exact en numeriek, reëel en complex) te vinden, d.w.z. oplossen naar $$$x$$$, $$$y$$$ of een andere variabele, van elke vergelijking (lineair, kwadratisch, polynomiaal, rationaal, irrationeel, exponentieel, logaritmisch, trigonometrisch, hyperbolisch, met absolute waarde) op het gegeven interval.

Rekenmachine voor stelsels van vergelijkingen

Deze oplosser (rekenmachine) zal proberen een stelsel van 2, 3, 4, 5 vergelijkingen van elk type op te lossen, waaronder veeltermige, rationele, irrationele, exponentiële, logaritmische, trigonometrische, hyperbolische, met absolute waarde, enzovoort. Deze kan zowel de reële als de complexe oplossingen vinden. Om een stelsel van lineaire vergelijkingen stap voor stap op te lossen, gebruik de rekenmachine voor stelsels van lineaire vergelijkingen.

Rekenmachine voor het vereenvoudigen van uitdrukkingen

Deze rekenmachine probeert breuken en polynomiale, rationele, wortel-, exponentiële, logaritmische, trigonometrische en hyperbolische uitdrukkingen te vereenvoudigen.

Rekenmachine voor inverse functies

De rekenmachine vindt de inverse van de gegeven functie en toont de stappen. Als de functie één-op-één is, is de inverse uniek.

Paraboolrekenmachine

Deze rekenmachine vindt ofwel de vergelijking van de parabool uit de gegeven parameters, ofwel de top, het brandpunt, de richtlijn, de symmetrie-as, het latus rectum, de lengte van het latus rectum (brandpuntsbreedte), de brandpuntsparameter, de brandpuntsafstand (afstand), de excentriciteit, de snijpunten met de x-as, de snijpunten met de y-as, het domein en het bereik van de ingevoerde parabool. Ook wordt de parabool getekend. Stappen zijn beschikbaar.

Cirkelrekenmachine

Deze rekenmachine vindt ofwel de vergelijking van de cirkel uit de gegeven parameters, of het middelpunt, de straal, de diameter, de omtrek (perimeter), de oppervlakte, de excentriciteit, de lineaire excentriciteit, de x-asafsneden, de y-asafsneden, het domein en het bereik van de ingevoerde cirkel. Ook wordt de cirkel getekend. Stappen zijn beschikbaar.

Ellips-rekenmachine

Deze rekenmachine bepaalt ofwel de vergelijking van de ellips uit de gegeven parameters, of het middelpunt, de brandpunten, de toppunten (op de hoofdas), de neventoppunten (op de nevenas), de lengte van de (halve) hoofdas, de lengte van de (halve) nevenas, de oppervlakte, de omtrek, de latera recta, de lengte van de latera recta (brandpuntsbreedte), de brandpuntsparameter, de excentriciteit, de lineaire excentriciteit (brandpuntsafstand), de richtlijnen, de x-snijdpunten, de y-snijdpunten, het domein en het bereik van de ingevoerde ellips. Ook wordt de ellips getekend. Stappen zijn beschikbaar.

Hyperboolrekenmachine

Deze rekenmachine vindt ofwel de vergelijking van de hyperbool op basis van de gegeven parameters, of het middelpunt, de brandpunten, de toppen, de neventoppen, de lengte van de (halve) hoofdas, de lengte van de (halve) nevenas, de latera recta, de lengte van de latera recta (brandpuntsbreedte), de brandpuntsparameter, de excentriciteit, de lineaire excentriciteit (brandpuntsafstand), de richtlijnen, de asymptoten, de x-snijpunten, de y-snijpunten, het domein en het bereik van de ingevoerde hyperbool. Ook tekent het de grafiek van de hyperbool. Stappen zijn beschikbaar.

Rekenmachine voor kegelsneden

De rekenmachine identificeert de gegeven kegelsnede (niet-gedegenereerd of gedegenereerd) en bepaalt de discriminant, met uitgeschreven stappen. Daarnaast wordt de kegelsnede grafisch weergegeven.

Middenpuntrekenmachine

De calculator vindt het middenpunt van twee punten en laat de stappen zien.

Rekenmachine voor afstand tussen twee punten

Voor twee gegeven punten berekent de rekenmachine de afstand ertussen, met uitgewerkte stappen.

Sinusrekenmachine

De rekenmachine berekent de sinus van de opgegeven waarde in radianen of graden.

Het domein van de sinus is $$$x\in \mathbb{R}$$$, het bereik is $$$[-1,1]$$$.

Het is een oneven functie.

Cosinusrekenmachine

De rekenmachine berekent de cosinus van de opgegeven waarde in radialen of graden.

Het domein van de cosinus is $$$x\in \mathbb{R}$$$, het bereik is $$$[-1,1]$$$.

Het is een even functie.

Tangens-calculator

De rekenmachine bepaalt de tangens van de opgegeven waarde in radialen of graden.

De tangens $$$y=\tan(x)$$$ is een functie waarvoor $$$y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$$.

Het domein van de tangens is $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, het waardenbereik is $$$(-\infty,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Cotangensrekenmachine

De rekenmachine berekent de cotangens van de gegeven waarde in radialen of graden.

De cotangens $$$y=\cot(x)$$$ is gedefinieerd door $$$y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$$.

Het domein van de cotangens is $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, het bereik is $$$(-\infty,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Secansrekenmachine

De rekenmachine berekent de secans van de gegeven waarde in radialen of graden.

De secansfunctie $$$y=\sec(x)$$$ voldoet aan $$$y=\frac{1}{\cos(x)}$$$.

Het domein van de secans is $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, het bereik is $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$.

Het is een even functie.

Cosecansrekenmachine

De rekenmachine berekent de cosecans van de gegeven waarde in radialen of graden.

De cosecans $$$y=\csc(x)$$$ is de functie waarvoor $$$y=\frac{1}{\sin(x)}$$$.

Het domein van de cosecans is $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, het bereik is $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Boogsinusrekenmachine

De rekenmachine bepaalt de inverse sinus van de gegeven waarde in radialen en graden.

De inverse sinus $$$y=\sin^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{asin}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arcsin}(x)$$$ is een functie zodanig dat $$$\sin(y)=x$$$.

Het domein van de inverse sinus is $$$[-1,1]$$$, het bereik is $$$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$$.

Het is een oneven functie.

Arccosinus-rekenmachine

De rekenmachine berekent de inverse cosinus van de gegeven waarde in radialen en graden.

De inverse cosinus $$$y=\cos^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{acos}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arccos}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\cos(y)=x$$$.

Het domein van de inverse cosinus is $$$[-1,1]$$$, het bereik is $$$[0,\pi]$$$.

Het is een even functie.

Arctangens-rekenmachine

De rekenmachine vindt de inverse tangens van de opgegeven waarde in radialen en graden.

De inverse tangens $$$y=\tan^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{atan}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arctan}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\tan(y)=x$$$.

Het domein van de inverse tangens is $$$(-\infty,\infty)$$$, het bereik is $$$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$$$.

Het is een oneven functie.

Arccotangens-rekenmachine

De rekenmachine zal de inverse cotangens van de gegeven waarde in radialen en graden berekenen.

De inverse cotangens $$$y=\cot^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{acot}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arccot}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\cot(y)=x$$$.

Het domein van de inverse cotangens is $$$(-\infty,\infty)$$$, het bereik is $$$(0,\pi)$$$.

Het is een oneven functie.

Er zijn twee gangbare maar onderling onverenigbare definities voor de inverse cotangens:

1. $$$\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$$$
2. $$$\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$$$

We gebruiken de eerste definitie om de inverse cotangens continu te maken bij $$$x=0$$$.

Rekenmachine voor de inverse secans

De rekenmachine berekent de inverse secans van de gegeven waarde in radialen en graden.

De inverse secans $$$y=\sec^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{asec}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arcsec}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\sec(y)=x$$$.

Het domein van de inverse secans is $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$, het bereik is $$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$$$.

Deze functie is noch even noch oneven.

Arccosecans-rekenmachine

De rekenmachine bepaalt de inverse cosecans van de gegeven waarde in radialen en graden.

De inverse cosecans $$$y=\csc^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{acsc}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arccsc}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\csc(y)=x$$$.

Het domein van de inverse cosecans is $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$, het bereik is $$$\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$$$.

Deze functie is noch even noch oneven.

Rekenmachine voor hyperbolische sinus

De rekenmachine zal de hyperbolische sinus van de gegeven waarde berekenen.

De hyperbolische sinus $$$y=\sinh(x)$$$ is de functie waarvoor $$$y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$$.

Het domein van de hyperbolische sinus is $$$(-\infty,\infty)$$$, het waardenbereik is $$$(-\infty,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor de hyperbolische cosinus

De rekenmachine berekent de hyperbolische cosinus van de gegeven waarde.

De hyperbolische cosinus $$$y=\cosh(x)$$$ is de functie waarvoor $$$y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$$.

Het domein van de hyperbolische cosinus is $$$(-\infty,\infty)$$$, het bereik is $$$[1,\infty)$$$.

Het is een even functie.

Hyperbolische tangens-rekenmachine

De rekenmachine berekent de hyperbolische tangens van de gegeven waarde.

De hyperbolische tangens $$$y=\tanh(x)$$$ is de functie waarvoor $$$y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$$.

Het domein van de hyperbolische tangens is $$$(-\infty,\infty)$$$, het bereik is $$$(-1,1)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor de hyperbolische cotangens

De rekenmachine berekent de hyperbolische cotangens van de opgegeven waarde.

De hyperbolische cotangens $$$y=\coth(x)$$$ is de functie waarvoor $$$y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$$$.

Het domein van de hyperbolische cotangens is $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, het bereik is $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor de hyperbolische secans

De rekenmachine berekent de hyperbolische secans van de gegeven waarde.

De hyperbolische secans $$$y=\operatorname{sech}(x)$$$ is gedefinieerd door $$$y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$$$.

Het domein van de hyperbolische secans is $$$(-\infty,\infty)$$$, het bereik is $$$(0,1]$$$.

Het is een even functie.

Rekenmachine voor de hyperbolische cosecans

De rekenmachine zal de hyperbolische cosecans van de gegeven waarde bepalen.

De hyperbolische cosecans $$$y=\operatorname{csch}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$$$.

Het domein van de hyperbolische cosecans is $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, het bereik is $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor inverse hyperbolische sinus

De rekenmachine berekent de inverse hyperbolische sinus van de gegeven waarde.

De inverse hyperbolische sinus $$$y=\sinh^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{asinh}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arcsinh}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\sinh(y)=x$$$.

Deze kan worden uitgedrukt in termen van elementaire functies: $$$y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$$$.

Het domein van de inverse hyperbolische sinus is $$$(-\infty,\infty)$$$, het bereik is $$$(-\infty,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor de inverse hyperbolische cosinus

De rekenmachine zal de inverse hyperbolische cosinus van de gegeven waarde berekenen.

De inverse hyperbolische cosinus $$$y=\cosh^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{acosh}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arccosh}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\cosh(y)=x$$$.

Deze kan worden uitgedrukt in termen van elementaire functies: $$$y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$$$.

Het domein van de inverse hyperbolische cosinus is $$$[1,\infty)$$$, het bereik is $$$[0,\infty)$$$.

Deze functie is noch even noch oneven.

Rekenmachine voor de inverse hyperbolische tangens

De rekenmachine zal de inverse hyperbolische tangens van de gegeven waarde bepalen.

De inverse hyperbolische tangens $$$y=\tanh^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{atanh}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arctanh}(x)$$$ is een functie zodanig dat $$$\tanh(y)=x$$$.

Deze kan worden uitgedrukt in termen van elementaire functies: $$$y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$$$.

Het domein van de inverse hyperbolische tangens is $$$(-1,1)$$$, het bereik is $$$(-\infty,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor de inverse hyperbolische cotangens

De rekenmachine vindt de inverse hyperbolische cotangens van de gegeven waarde.

De inverse hyperbolische cotangens $$$y=\coth^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{acoth}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arccoth}(x)$$$ is een functie waarvoor $$$\coth(y)=x$$$.

Deze kan worden uitgedrukt in termen van elementaire functies: $$$y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$$$.

Het domein van de inverse hyperbolische cotangens is $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$, het bereik is $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rekenmachine voor de inverse hyperbolische secans

De rekenmachine berekent de inverse hyperbolische secans van de gegeven waarde.

De inverse hyperbolische secans $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{asech}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$ is de functie waarvoor $$$\operatorname{sech}(y)=x$$$.

Deze kan worden uitgedrukt in termen van elementaire functies: $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$.

Het domein van de inverse hyperbolische secans is $$$(0,1]$$$, het bereik is $$$[0,\infty)$$$.

Deze functie is noch even, noch oneven.

Rekenmachine voor de inverse hyperbolische cosecans

De rekenmachine zal de inverse hyperbolische cosecans van de gegeven waarde berekenen.

De inverse hyperbolische cosecans $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ of $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$ is zodanig dat $$$\operatorname{csch}(y)=x$$$.

Deze kan worden uitgedrukt in termen van elementaire functies: $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$.

Het domein van de inverse hyperbolische cosecans is $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, het bereik is $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

Het is een oneven functie.

Rotatierekenmachine

De rekenmachine zal het gegeven punt rond een ander gegeven punt roteren (tegen de klok in of met de klok mee), waarbij de stappen worden getoond.

Rekenmachine voor binomiale ontwikkeling

De rekenmachine zal de binomiale ontwikkeling van de gegeven uitdrukking bepalen, waarbij de stappen worden getoond.

Logaritmerekenmachine

De rekenmachine bepaalt de logaritme (natuurlijk, decimaal, enz.) van de gegeven waarde met het gegeven grondtal ($$$e$$$, $$$10$$$, enz.).

Het domein van de logaritme is $$$(0,\infty)$$$, het bereik is $$$(-\infty,\infty)$$$.

Het is noch een even, noch een oneven functie.

Als u een waarde buiten het domein invoert, is het resultaat een complex getal.

Als u een negatief grondtal invoert, is het resultaat een complex getal.

Ongelijkheidsrekenmachine

Deze rekenmachine probeert lineaire, kwadratische, polynomiale, rationele en absolute-waarde-ongelijkheden op te lossen. Daarnaast kan de rekenmachine ook samengestelde ongelijkheden en stelsels van ongelijkheden oplossen.

Om ongelijkheden grafisch weer te geven, gebruik de grafische rekenmachine.

Rekenmachine voor bewerkingen met functies

De rekenmachine zal twee functies $$$f(x)$$$ en $$$g(x)$$$ optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, waarbij de stappen worden getoond. Indien nodig worden de resulterende functies ook in het opgegeven punt geëvalueerd.

Rekenmachine voor samengestelde functies

De rekenmachine bepaalt de functiecomposities $$$(f\circ g)(x)$$$, $$$(g\circ f)(x)$$$, $$$(f\circ f)(x)$$$ en $$$(f\circ g)(x)$$$ van de functies $$$f(x)$$$ en $$$g(x)$$$, met uitgewerkte stappen. Indien nodig worden de composities ook geëvalueerd op het opgegeven punt.

Evaluatierekenmachine

De rekenmachine bepaalt de waarde van de gegeven functie of uitdrukking, waarbij indien nodig de waarden van de opgegeven variabelen worden ingevuld.

Oplossen naar X-rekenmachine

De calculator zal proberen de waarde(n) van $$$x$$$ (zowel exact als numeriek, zowel reëel als complex) in de gegeven vergelijking te vinden.

Nulpuntenrekenmachine

Oplosser voor stelsels van vergelijkingen

Deze calculator zal proberen een stelsel van 2, 3, 4, 5 vergelijkingen van elk type op te lossen, waaronder polynomiale, rationale, irrationale, exponentiële, logaritmische, trigonometrische en hyperbolische vergelijkingen, evenals vergelijkingen met absolute waarde, enzovoort. Deze calculator kan zowel de reële als de complexe oplossingen vinden.

Rekenmachine voor goniometrie

Deze rekenmachine kan trigonometrische vergelijkingen oplossen, uitdrukkingen vereenvoudigen en evalueren. Ze kan trigonometrische en inverse trigonometrische functies behandelen.

Rekenmachine voor de polaire vorm van een complex getal

De rekenmachine bepaalt de poolvorm van het gegeven complexe getal, met uitgewerkte stappen.

Rekenmachine voor complexe getallen

De rekenmachine zal proberen elke complexe uitdrukking te vereenvoudigen, waarbij de stappen worden getoond. De rekenmachine zal optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling en machtsverheffing uitvoeren, en zal ook de poolvorm, het complex geconjugeerde, de modulus en de reciproke van het complexe getal bepalen.

Rekenmachine voor asafsnijdingen

De rekenmachine zal proberen de snijpunten met de x-as en de y-as van de gegeven functie, uitdrukking of vergelijking te vinden.

Rekenmachine voor wortels van een complex getal

De rekenmachine vindt de $$$n$$$-de wortels van het gegeven complexe getal met behulp van de formule van De Moivre, waarbij de stappen worden getoond.

Rekenmachine voor derdegraadsvergelijkingen

De rekenmachine vindt de wortels van de derdegraadsvergelijking, zowel in analytische als in benaderde vorm.

Rekenmachine voor vierdegraadsvergelijkingen

De calculator vindt de wortels van de vierdegraadsvergelijking, zowel in de analytische als in de benaderende vormen.

Rekenmachine voor exponentiële functies

Deze rekenmachine berekent de exponentiële functie met de gegeven basis en exponent.

Rekenmachine voor Cramers regel

Deze rekenmachine lost elk stelsel van lineaire vergelijkingen op, met uitgewerkte stappen, met behulp van de regel van Cramer.

Rekenmachine voor stelsels van lineaire vergelijkingen

Deze rekenmachine lost een stelsel van lineaire vergelijkingen van elk type op, met de stappen weergegeven, met behulp van de Gauss-Jordan-eliminatiemethode, de inverse-matrixmethode of de regel van Cramer.

Rekenmachine voor eindgedrag

Deze rekenmachine bepaalt het eindgedrag van de opgegeven veeltermfunctie, met stap-voor-stap uitwerking.

Rekenmachine voor graad en leidende coëfficiënt

De calculator zal de graad, de leidende coëfficiënt en de leidende term van de gegeven veeltermfunctie bepalen.

Faculteitrekenmachine

De rekenmachine zal de faculteit van het opgegeven getal (geheel of niet-geheel, negatief of niet-negatief) berekenen, waarbij de stappen worden getoond.