|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor kegelsneden
Los kegelsneden stap voor stap op
De rekenmachine identificeert de gegeven kegelsnede (niet-gedegenereerd of gedegenereerd) en bepaalt de discriminant, met uitgeschreven stappen. Daarnaast wordt de kegelsnede grafisch weergegeven.
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, stelt de vergelijking een ellips voor.
Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de ellipse calculator.
Antwoord
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A stelt een ellips voor.
Algemene vorm: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.