|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rotatierekenmachine
Roteer een punt om een ander punt stap voor stap
De rekenmachine zal het gegeven punt rond een ander gegeven punt roteren (tegen de klok in of met de klok mee), waarbij de stappen worden getoond.
Uw invoer
Roteer $$$\left(3, 7\right)$$$ over de hoek $$$45^{\circ}$$$ tegen de klok in om $$$\left(0, 0\right)$$$.
Oplossing
Rotatie van het punt $$$\left(x, y\right)$$$ rond de oorsprong over de hoek $$$\theta$$$ tegen de klok in levert een nieuw punt $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$ op.
In ons geval, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$, en $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Daarom is het nieuwe punt $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Antwoord
Het nieuwe punt is $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.