No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Rekenmachine voor stelsels van lineaire vergelijkingen

Los het stelsel van lineaire vergelijkingen stap voor stap op

Deze rekenmachine lost een stelsel van lineaire vergelijkingen van elk type op, met de stappen weergegeven, met behulp van de Gauss-Jordan-eliminatiemethode, de inverse-matrixmethode of de regel van Cramer.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor stelsels van vergelijkingen

Door komma's gescheiden, bijvoorbeeld, x+2y=5,3x+5y=14.
Laat leeg voor autodetectie of specificeer variabelen zoals x,y (komma-gescheiden).

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Los $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ op voor $$$x$$$, $$$y$$$ met behulp van de Gauss-Jordan-eliminatiemethode.

Oplossing

Noteer de aangevulde matrix: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.

Voer de Gauss-Jordan-eliminatie uit (voor de stappen, zie Gauss-Jordan elimination calculator): $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$.

Substitueer terug:

$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$

$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$

Antwoord

$$$x = 1$$$A

$$$y = 2$$$A