No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Rekenmachine voor samengestelde functies

Bepaal de samenstelling van functies stap voor stap

De rekenmachine bepaalt de functiecomposities $$$(f\circ g)(x)$$$, $$$(g\circ f)(x)$$$, $$$(f\circ f)(x)$$$ en $$$(f\circ g)(x)$$$ van de functies $$$f(x)$$$ en $$$g(x)$$$, met uitgewerkte stappen. Indien nodig worden de composities ook geëvalueerd op het opgegeven punt.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bewerkingen met functies

Optioneel.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Vind de samenstelling van $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2} + x}$$$ en $$$g{\left(x \right)} = x + 7$$$.

Oplossing

$$$\left(f\circ g\right)\left(x\right) = f\left(g\left(x\right)\right) = f\left(x + 7\right) = \frac{1}{{\color{red}\left(x + 7\right)}^{2} + {\color{red}\left(x + 7\right)}} = \frac{1}{\left(x + 7\right) \left(x + 8\right)}$$$

$$$\left(g\circ f\right)\left(x\right) = g\left(f\left(x\right)\right) = g\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right) = {\color{red}\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right)} + 7 = 7 + \frac{1}{x^{2} + x}$$$

$$$\left(f\circ f\right)\left(x\right) = f\left(f\left(x\right)\right) = f\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right) = \frac{1}{{\color{red}\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right)}^{2} + {\color{red}\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right)}} = \frac{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + x + 1}$$$

$$$\left(g\circ g\right)\left(x\right) = g\left(g\left(x\right)\right) = g\left(x + 7\right) = {\color{red}\left(x + 7\right)} + 7 = x + 14$$$

Antwoord

$$$\left(f\circ g\right)\left(x\right) = \frac{1}{\left(x + 7\right) \left(x + 8\right)}$$$A

$$$\left(g\circ f\right)\left(x\right) = 7 + \frac{1}{x^{2} + x}$$$A

$$$\left(f\circ f\right)\left(x\right) = \frac{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + x + 1}$$$A

$$$\left(g\circ g\right)\left(x\right) = x + 14$$$A