$$$x$$$에 대한 $$$y^{3} e^{x}$$$의 적분

$$$\int y^{3} e^{x}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=y^{3}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{y^{3} e^{x} d x}}} = {\color{red}{y^{3} \int{e^{x} d x}}}$$

지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$입니다:

$$y^{3} {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = y^{3} {\color{red}{e^{x}}}$$

따라서,

$$\int{y^{3} e^{x} d x} = y^{3} e^{x}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{y^{3} e^{x} d x} = y^{3} e^{x}+C$$

$$$\int y^{3} e^{x}\, dx = y^{3} e^{x} + C$$$A