|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$x$$$ değişkenine göre $$$y^{3} e^{x}$$$ fonksiyonunun integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int y^{3} e^{x}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=y^{3}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{y^{3} e^{x} d x}}} = {\color{red}{y^{3} \int{e^{x} d x}}}$$
Üstel fonksiyonun integrali $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$y^{3} {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = y^{3} {\color{red}{e^{x}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{y^{3} e^{x} d x} = y^{3} e^{x}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{y^{3} e^{x} d x} = y^{3} e^{x}+C$$
Cevap
$$$\int y^{3} e^{x}\, dx = y^{3} e^{x} + C$$$A