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Integral de $$$y^{3} e^{x}$$$ con respecto a $$$x$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int y^{3} e^{x}\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=y^{3}$$$ y $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{y^{3} e^{x} d x}}} = {\color{red}{y^{3} \int{e^{x} d x}}}$$
La integral de la función exponencial es $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$y^{3} {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = y^{3} {\color{red}{e^{x}}}$$
Por lo tanto,
$$\int{y^{3} e^{x} d x} = y^{3} e^{x}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{y^{3} e^{x} d x} = y^{3} e^{x}+C$$
Respuesta
$$$\int y^{3} e^{x}\, dx = y^{3} e^{x} + C$$$A