Kalkulator - Aljabar Linear

Kalkulator Penjumlahan Vektor

Kalkulator akan menemukan jumlah dari dua vektor, dengan langkah-langkah ditunjukkan. Kalkulator ini dapat menjumlahkan vektor berdimensi berapa pun.

Kalkulator Pengurangan Vektor

Kalkulator ini akan menentukan selisih dua vektor, dengan menampilkan langkah-langkah pengerjaannya. Kalkulator ini dapat melakukan pengurangan vektor berdimensi berapa pun.

Kalkulator Perkalian Skalar pada Vektor

Kalkulator akan mengalikan vektor yang diberikan dengan skalar yang diberikan, disertai langkah-langkah pengerjaannya. Alat ini dapat menangani vektor berdimensi berapa pun.

Kalkulator Hasil Kali Titik

Kalkulator online untuk menghitung hasil kali titik (produk dalam) dari dua vektor, dengan langkah-langkah yang ditampilkan.

Kalkulator Hasil Kali Silang

Kalkulator online akan menghitung hasil kali silang dua vektor serta menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Besar Vektor

Kalkulator online untuk menentukan magnitudo (panjang, norma) suatu vektor, disertai langkah-langkahnya.

Kalkulator Vektor Satuan

Kalkulator akan menemukan vektor satuan yang searah dengan vektor yang diberikan, beserta langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Sudut antara Vektor

Kalkulator akan mencari sudut (dalam radian dan derajat) antara dua vektor dan akan menunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya.

Kalkulator Proyeksi Skalar

Kalkulator akan menemukan proyeksi skalar suatu vektor pada vektor lain, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Proyeksi Vektor

Kalkulator akan menentukan proyeksi vektor suatu vektor pada vektor lain, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Basis

Kalkulator akan menemukan basis dari ruang yang direntang oleh himpunan vektor yang diberikan, beserta langkah-langkahnya.

Kalkulator Kebebasan Linier

Kalkulator akan menentukan apakah himpunan vektor yang diberikan bergantung linier atau tidak, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Gram-Schmidt

Kalkulator ini akan melakukan ortonormalisasi pada himpunan vektor, yaitu mencari basis ortonormal, menggunakan proses Gram-Schmidt, dengan langkah-langkah yang ditampilkan.

Kalkulator Komplemen Ortogonal

Kalkulator ini akan menemukan basis dari komplemen ortogonal subruang yang direntang oleh vektor-vektor yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Hasil Kali Rangkap Tiga

Kalkulator akan menghitung hasil kali rangkap tiga (baik skalar maupun vektor) dari tiga vektor, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Vektor

Kalkulator ini akan menjumlahkan dan mengurangkan dua vektor, dengan langkah-langkah yang ditampilkan. Kalkulator ini juga akan menghitung hasil kali titik, hasil kali silang, proyeksi skalar, proyeksi vektor, sudut antara vektor, besar vektor, vektor satuan, basis, basis ortonormal (menggunakan proses Gram–Schmidt), komplemen ortogonal, dan hasil kali rangkap tiga (baik skalar maupun vektor), serta akan mengalikan vektor dengan skalar.

Kalkulator Penjumlahan Matriks

Kalkulator ini akan menghitung hasil penjumlahan dua matriks (jika memungkinkan), dengan menampilkan langkah-langkahnya. Kalkulator ini dapat menjumlahkan matriks dengan ukuran apa pun hingga 10x10 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).

Kalkulator Pengurangan Matriks

Kalkulator ini akan menemukan selisih dua matriks (jika memungkinkan), dengan menampilkan langkah-langkahnya. Kalkulator ini dapat melakukan pengurangan matriks berukuran apa pun hingga 10x10 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).

Kalkulator Perkalian Skalar Matriks

Kalkulator akan mengalikan matriks yang diberikan dengan skalar yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya. Kalkulator ini dapat menangani matriks berukuran apa pun hingga 10x10 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).

Kalkulator Perkalian Matriks

Kalkulator ini akan mencari hasil kali dua matriks (jika memungkinkan), dengan langkah-langkah yang ditunjukkan. Kalkulator ini dapat mengalikan matriks berukuran apa pun hingga 10x10 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).

Kalkulator Pembagian Matriks

Kalkulator ini akan menemukan hasil bagi dari dua matriks (jika memungkinkan), dengan menampilkan langkah-langkahnya. Ini dapat membagi matriks berukuran apa pun hingga 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).

Kalkulator Pangkat Matriks

Kalkulator ini akan menghitung hasil pemangkatan matriks yang diberikan ke pangkat bilangan bulat (positif atau negatif) yang ditentukan (jika memungkinkan), dengan menampilkan langkah-langkahnya. Dengan demikian, kalkulator ini dapat mengangkat matriks ke pangkat dua dan pangkat tiga. Kalkulator ini menangani matriks berukuran apa pun hingga 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).

Kalkulator Transpos Matriks

Kalkulator akan menemukan transpos atau transpos konjugat (Hermitian) dari matriks yang diberikan, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Jejak Matriks

Kalkulator akan menentukan jejak matriks, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Bentuk Eselon Baris Tereduksi (RREF)

Kalkulator akan menentukan bentuk eselon baris (sederhana atau tereduksi – RREF) dari matriks yang diberikan (diperluas jika diperlukan), dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Eliminasi Gauss-Jordan

Kalkulator akan melakukan eliminasi Gauss pada matriks diperluas yang diberikan, dengan langkah-langkah yang ditampilkan. Reduksi lengkap tersedia secara opsional.

Kalkulator Rank Matriks

Kalkulator akan menentukan peringkat (rank) matriks, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Ruang Baris

Kalkulator akan menemukan ruang baris dari matriks, beserta langkah-langkahnya.

Kalkulator Ruang Kolom

Kalkulator akan menentukan ruang kolom matriks, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Ruang Nol (Kernel) dan Nulitas Matriks

Kalkulator akan menemukan ruang nol (kernel) dan nulitas dari matriks yang diberikan, dengan langkah-langkah yang ditampilkan.

Kalkulator Determinan Matriks

Kalkulator akan menghitung determinan matriks (2x2, 3x3, 4x4, dll.) menggunakan ekspansi kofaktor, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Invers Matriks

Kalkulator akan mencari invers (jika ada) dari matriks bujur sangkar menggunakan metode eliminasi Gauss atau metode adjoin, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Matriks Minor

Kalkulator akan menentukan matriks minor dari matriks persegi yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Matriks Kofaktor

Kalkulator akan menghitung matriks kofaktor dari matriks persegi yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Matriks Adjoin

Kalkulator akan menentukan matriks adjoin (adjugate, adjunct) dari matriks persegi yang diberikan, beserta langkah-langkahnya.

Kalkulator Polinom Karakteristik

Kalkulator akan mencari polinom karakteristik dari matriks yang diberikan, beserta langkah-langkahnya.

Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Kalkulator akan menemukan nilai eigen dan vektor eigen (ruang eigen) dari matriks bujur sangkar yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkah.

Kalkulator Diagonalisasi Matriks

Kalkulator akan mendiagonalisasi matriks yang diberikan (jika memungkinkan), dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Eksponensial Matriks

Untuk matriks $$$A$$$ yang diberikan, kalkulator akan menghitung eksponensialnya $$$e^A$$$ dengan langkah-langkah yang ditampilkan.

Kalkulator Dekomposisi Nilai Singular

Kalkulator akan menghitung dekomposisi nilai singular (SVD) dari matriks yang diberikan, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Pseudoinvers

Kalkulator akan menghitung invers Moore–Penrose (pseudoinvers) dari matriks yang diberikan, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.

Kalkulator Dekomposisi LU

Kalkulator akan mencari (jika memungkinkan) dekomposisi LU dari matriks $$$A$$$ yang diberikan, yaitu matriks segitiga bawah $$$L$$$ dan matriks segitiga atas $$$U$$$ sedemikian sehingga $$$A=LU$$$, dengan langkah-langkah ditampilkan.

Jika diperlukan pivot parsial (permutasi baris diperlukan), kalkulator juga akan menemukan matriks permutasi $$$P$$$ sedemikian sehingga $$$PA=LU$$$.

Kalkulator Dekomposisi QR

Kalkulator akan menentukan faktorisasi QR dari matriks $$$A$$$ yang diberikan, yakni suatu matriks ortogonal (atau semi-ortogonal) $$$Q$$$ dan matriks segitiga atas $$$R$$$ sedemikian rupa sehingga $$$A=QR$$$, dengan menampilkan langkah-langkahnya.

Kalkulator Matriks Transisi

Kalkulator akan menemukan matriks transisi dari basis pertama ke basis kedua, beserta langkah-langkahnya.

Kalkulator Matriks

Kalkulator ini akan menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, membagi, dan mempangkatkan dua matriks, dengan menampilkan langkah-langkahnya. Kalkulator ini juga akan mencari determinan, invers, rref (bentuk eselon baris tereduksi), ruang nol, rank, nilai eigen, dan vektor eigen, serta mengalikan matriks dengan suatu skalar.