Kalkulator Eliminasi Gauss-Jordan
Jalankan kalkulator eliminasi Gauss–Jordan langkah demi langkah
Kalkulator akan melakukan eliminasi Gauss pada matriks diperluas yang diberikan, dengan langkah-langkah yang ditampilkan. Reduksi lengkap tersedia secara opsional.
Kalkulator terkait: Kalkulator Bentuk Eselon Baris Tereduksi (RREF), Kalkulator Invers Matriks
Masukan Anda
Lakukan eliminasi Gauss-Jordan (reduksi sepenuhnya) pada $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Solusi
Kurangkan baris $$$1$$$ yang dikalikan dengan $$$7$$$ dari baris $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Bagi baris $$$2$$$ dengan $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Kurangkan baris $$$2$$$ yang dikalikan dengan $$$3$$$ dari baris $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Jawaban
Matriks tereduksi adalah $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.