Kalkulator Pangkat Matriks
Pangkatkan matriks ke pangkat bilangan bulat langkah demi langkah
Kalkulator ini akan menghitung hasil pemangkatan matriks yang diberikan ke pangkat bilangan bulat (positif atau negatif) yang ditentukan (jika memungkinkan), dengan menampilkan langkah-langkahnya. Dengan demikian, kalkulator ini dapat mengangkat matriks ke pangkat dua dan pangkat tiga. Kalkulator ini menangani matriks berukuran apa pun hingga 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, dll.).
Masukan Anda
Temukan $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Solusi
Untuk menghitung pangkat $$$n$$$ dari suatu matriks, kalikan matriks tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak $$$n - 1$$$ kali.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator perkalian matriks).
Jawaban
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A