Integral de $$$u^{\alpha - 2} e^{- u}$$$ em relação a $$$u$$$

Encontre $$$\int u^{\alpha - 2} e^{- u}\, du$$$.

Esta integral (Função gama incompleta) não possui forma fechada:

$${\color{red}{\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)\right)}}$$

Portanto,

$$\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u} = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)$$

Adicione a constante de integração:

$$\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u} = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)+C$$

$$$\int u^{\alpha - 2} e^{- u}\, du = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right) + C$$$A