Integraal van $$$u^{\alpha - 2} e^{- u}$$$ met betrekking tot $$$u$$$

De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$u^{\alpha - 2} e^{- u}$$$ met betrekking tot $$$u$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.

Bepaal $$$\int u^{\alpha - 2} e^{- u}\, du$$$.

Deze integraal (Onvolledige gammafunctie) heeft geen gesloten vorm:

$${\color{red}{\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)\right)}}$$

Dus,

$$\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u} = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u} = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)+C$$

$$$\int u^{\alpha - 2} e^{- u}\, du = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right) + C$$$A

Please try a new game Rotatly