Integrale di $$$u^{\alpha - 2} e^{- u}$$$ rispetto a $$$u$$$

Trova $$$\int u^{\alpha - 2} e^{- u}\, du$$$.

Questo integrale (Funzione gamma incompleta) non ha una forma chiusa:

$${\color{red}{\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)\right)}}$$

Pertanto,

$$\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u} = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{u^{\alpha - 2} e^{- u} d u} = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right)+C$$

$$$\int u^{\alpha - 2} e^{- u}\, du = - \Gamma\left(\alpha - 1, u\right) + C$$$A