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Integral von $$$d^{2} e^{t}$$$ nach $$$t$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int d^{2} e^{t}\, dt$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ mit $$$c=d^{2}$$$ und $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$ an:
$${\color{red}{\int{d^{2} e^{t} d t}}} = {\color{red}{d^{2} \int{e^{t} d t}}}$$
Das Integral der Exponentialfunktion lautet $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$d^{2} {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = d^{2} {\color{red}{e^{t}}}$$
Daher,
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}+C$$
Antwort
$$$\int d^{2} e^{t}\, dt = d^{2} e^{t} + C$$$A