|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$d^{2} e^{t}$$$ met betrekking tot $$$t$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int d^{2} e^{t}\, dt$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ toe met $$$c=d^{2}$$$ en $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{d^{2} e^{t} d t}}} = {\color{red}{d^{2} \int{e^{t} d t}}}$$
De integraal van de exponentiële functie is $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$d^{2} {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = d^{2} {\color{red}{e^{t}}}$$
Dus,
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}+C$$
Antwoord
$$$\int d^{2} e^{t}\, dt = d^{2} e^{t} + C$$$A