|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$t$$$ değişkenine göre $$$d^{2} e^{t}$$$ fonksiyonunun integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int d^{2} e^{t}\, dt$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$'i $$$c=d^{2}$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{d^{2} e^{t} d t}}} = {\color{red}{d^{2} \int{e^{t} d t}}}$$
Üstel fonksiyonun integrali $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$d^{2} {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = d^{2} {\color{red}{e^{t}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}+C$$
Cevap
$$$\int d^{2} e^{t}\, dt = d^{2} e^{t} + C$$$A