$$$d^{2} e^{t}$$$ 對 $$$t$$$ 的積分

求$$$\int d^{2} e^{t}\, dt$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$，使用 $$$c=d^{2}$$$ 與 $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$：

$${\color{red}{\int{d^{2} e^{t} d t}}} = {\color{red}{d^{2} \int{e^{t} d t}}}$$

指數函數的積分為 $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$：

$$d^{2} {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = d^{2} {\color{red}{e^{t}}}$$

因此，

$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}$$

加上積分常數：

$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}+C$$

$$$\int d^{2} e^{t}\, dt = d^{2} e^{t} + C$$$A