計算器 - 微積分 II

積分計算器

此線上計算器將嘗試求出給定函數的不定積分(原函數),並顯示步驟。會使用多種技巧:代換積分法、分部積分法、部分分式分解、三角代換等。

定積分與廣義積分計算器

此計算器將嘗試計算定積分(即帶有上下限的積分),包含廣義積分,並顯示步驟。

曲線間面積計算器

此計算器會嘗試求出兩條或三條曲線之間的面積,或單一曲線下方的面積,並顯示計算步驟。

函數的黎曼和計算器

此計算器將使用黎曼和,並依您選擇的取樣方式(左端點、右端點、中點或梯形法)來近似計算定積分。

表格用黎曼和計算器

對於給定的數值表,此計算器將使用黎曼和以及你選擇的樣本點來近似定積分:左端點、右端點、中點,以及梯形法。

函數的左端點近似計算器

使用左端點(左黎曼和)近似定積分的線上計算器,並顯示步驟。

用於表格的左端點近似計算器

對於給定的數值表,計算器將使用左端點(左黎曼和)來近似該積分,並顯示步驟。

函數的右端點近似計算器

使用右端點(右黎曼和)近似定積分的線上計算器,並顯示計算步驟。

用於表格的右端點近似計算器

對於給定的數值表,計算器將使用右端點(右黎曼和)來近似該積分,並顯示步驟。

針對函數的中點法計算器

一個使用中點(中矩形)法則近似定積分的線上計算器,並顯示計算步驟。

中點求積法表格計算器

對於給定的數值表,計算器將使用中點法則來近似該積分,並顯示步驟。

函數的梯形法則計算器

此計算器將使用梯形法則近似該積分,並顯示步驟。

適用於表格的梯形法則計算器

對於給定的數值表,計算器將利用梯形法則來近似該積分,並顯示步驟。

函數的辛普森法則計算器

使用辛普森(拋物線)1/3 法則近似求定積分的線上計算器,並顯示步驟。

適用於表格的辛普森法則計算器

對於給定的數值表,計算器將使用辛普森(拋物線)1/3 法則,並顯示步驟,求出積分的近似值。

函數的辛普森 3/8 法則計算器

使用辛普森 3/8 法則近似計算定積分的線上計算器,並顯示步驟。

辛普森 3/8 法則表格計算器

對於給定的數值表,計算器將使用辛普森 3/8 法則求出該積分的近似值,並顯示步驟。

極座標/直角座標計算器

此計算器會將極座標轉換為直角座標(笛卡兒),反之亦然,並顯示步驟。

極座標/直角座標方程計算器

此計算器可將極座標方程轉換為直角(笛卡兒)座標方程,亦可反向轉換,並顯示步驟。

附步驟的級數與求和計算器

此計算器將嘗試求出等差級數、等比級數、冪級數與二項式級數的無窮和,以及部分和,並在可能時顯示步驟。它也會檢查該級數是否收斂。

收斂半徑與收斂區間計算器

此計算器將嘗試求出給定的冪級數的收斂半徑與收斂區間。

函數平均值計算器

計算器將在給定的區間上求出函數的平均值,並顯示步驟。

曲線弧長計算器

此計算器將嘗試在給定區間上求顯式、極坐標或參數曲線的弧長,並顯示步驟。

旋轉曲面表面積計算器

此計算器會在給定的區間上,計算顯式、極座標或參數形式的曲線繞給定軸旋轉所形成之旋轉曲面的面積,並顯示步驟。

旋轉體體積計算器

此計算器將嘗試使用圓環法或圓柱殼層法來求旋轉體的體積,並顯示計算步驟。

形心計算器

此計算器將嘗試求出由給定曲線所圍成之區域/面積的質心與力矩,並顯示步驟。

轉動慣量計算器

此計算器將嘗試求出由給定曲線所圍區域的面積慣性矩與回轉半徑,並顯示步驟。