極座標/直角座標方程計算器

將$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$轉換為極座標。

在極座標下，$$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ 和 $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$。

因此，輸入可改寫為 $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$。

化簡：現在輸入的形式為 $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$。

因此，$$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$。

$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A 在極座標中為 $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A。