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Integrale di $$$d^{2} e^{t}$$$ rispetto a $$$t$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int d^{2} e^{t}\, dt$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ con $$$c=d^{2}$$$ e $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{d^{2} e^{t} d t}}} = {\color{red}{d^{2} \int{e^{t} d t}}}$$
L'integrale della funzione esponenziale è $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$d^{2} {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = d^{2} {\color{red}{e^{t}}}$$
Pertanto,
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{d^{2} e^{t} d t} = d^{2} e^{t}+C$$
Risposta
$$$\int d^{2} e^{t}\, dt = d^{2} e^{t} + C$$$A