Beteende vid oändligheten för $$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$

Bestäm ändbeteendet för $$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$.

Eftersom polynomets ledande term (termen i polynomet som innehåller den högsta potensen av variabeln) är $$$- 3 x^{4}$$$, är graden $$$4$$$, dvs. jämn, och den ledande koefficienten är $$$-3$$$, dvs. negativ.

Detta innebär att $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ när $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ när $$$x \rightarrow \infty$$$.

För grafen, se grafräknaren.

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ som $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ som $$$x \rightarrow \infty$$$.