Comportement à l’infini de $$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$

Déterminez le comportement à l’infini de $$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$.

Puisque le terme dominant du polynôme (le terme du polynôme qui contient la puissance la plus élevée de la variable) est $$$- 3 x^{4}$$$, le degré est $$$4$$$, c’est-à-dire pair, et le coefficient dominant est $$$-3$$$, c’est-à-dire négatif.

Cela signifie que $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ lorsque $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ lorsque $$$x \rightarrow \infty$$$.

Pour le graphe, voir la calculatrice graphique.

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ comme $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ comme $$$x \rightarrow \infty$$$.