$$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$ の両端の挙動

$$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$ の両端の挙動を求めよ。

多項式の最高次項（多項式の中で変数の最高次数をもつ項）が$$$- 3 x^{4}$$$であるので、次数は$$$4$$$、すなわち偶数であり、首項係数は$$$-3$$$、すなわち負のです。

これは、$$$x \rightarrow -\infty$$$ のときは $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$、$$$x \rightarrow \infty$$$ のときは $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ であることを意味します。

グラフについては、グラフ電卓をご覧ください。

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ を $$$x \rightarrow -\infty$$$ とし、$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ を $$$x \rightarrow \infty$$$ とする。