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電卓 - 代数 II
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因数分解計算機
この計算機は、手順を示しながら、任意の式（多項式、二項式、三項式、二次式、有理式、無理式、指数式、三角関数の式、またはそれらの混合）を因数分解しようとします。これを行うために、まずいくつかの代入を行って式を多項式に変換し、その後、次の手法を用います：単項式（共通因数）でくくる、二次式の因数分解、グルーピング（組分け）および再グルーピング、和・差の平方、和・差の立方、平方の差、立方の和・差、有理根の定理。
方程式ソルバー
この計算機は、与えられた区間で、あらゆる方程式（一次、二次、多項式、有理、無理、指数、対数、三角関数、双曲関数、絶対値）の根（厳密解および数値解、実数解および複素数解）を求めることを試みます。すなわち、$$$x$$$、$$$y$$$ または他の任意の変数について解を求めます。
連立方程式計算機
このソルバー（計算機）は、多項式方程式、有理方程式、無理方程式、指数方程式、対数方程式、三角方程式、双曲線関数方程式、絶対値方程式など、あらゆる種類の2、3、4、5本の方程式からなる連立方程式を解くことを試みます。実数解と複素数解の両方を求めることができます。手順付きで連立一次方程式を解くには、連立一次方程式計算機をご利用ください。
放物線計算機
この計算機は、与えられたパラメータから放物線の方程式、または入力した放物線の頂点、焦点、準線、対称軸、通径、通径の長さ（焦点幅）、半通径、焦点距離（距離）、離心率、x切片、y切片、定義域、値域を求めます。また、放物線をグラフ表示します。手順も利用できます。
円計算機
この計算機は、与えられたパラメータから円の方程式を求めるか、入力された円の中心、半径、直径、円周（周長）、面積、離心率、線離心率、x切片、y切片、定義域、値域を求めます。また、円をグラフに描画します。手順も利用できます。
楕円計算機
この計算機は、与えられたパラメータから楕円の方程式を求めるか、または入力された楕円の中心、焦点、頂点（主頂点）、副頂点（短軸の頂点）、（半）長軸の長さ、（半）短軸の長さ、面積、周長、準弦、準弦の長さ（焦点幅）、準距離、離心率、離心距離（焦点距離）、準線、x切片、y切片、定義域、値域を求めます。また、楕円をグラフ表示します。手順も利用できます。
双曲線計算機
この計算機は、与えられたパラメータから双曲線の方程式を求めるか、または入力された双曲線の中心、焦点、頂点、共役頂点、（半）長軸の長さ、（半）短軸の長さ、準弦、準弦の長さ（焦点幅）、焦点距、離心率、線離心率（焦点距離）、準線、漸近線、x切片、y切片、定義域、値域を求めます。また、双曲線をグラフ表示します。手順も利用できます。
正弦計算機
この計算機は、入力値をラジアンまたは度として解釈して、その正弦を求めます。
正弦関数の定義域は $$$x\in \mathbb{R}$$$、値域は $$$[-1,1]$$$ です。
これは奇関数です。
余弦計算機
この電卓は、与えられた値（弧度法または度数法）の余弦を求めます。
余弦関数の定義域は $$$x\in \mathbb{R}$$$、値域は $$$[-1,1]$$$ です。
余弦関数は偶関数です。
正接計算機
この計算機は、ラジアンまたは度で与えられた値の正接を求めます。
正接 $$$y=\tan(x)$$$ は、$$$y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$$ によって定義される関数です。
正接の定義域は $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$、値域は $$$(-\infty,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
余接電卓
この計算機は、入力した値の余接を、ラジアンまたは度で求めます。
余接 $$$y=\cot(x)$$$ は、$$$y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$$ を満たす関数です。
余接の定義域は $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$、値域は $$$(-\infty,\infty)$$$ です。
奇関数です。
正割計算機
この計算機は、与えられた角の正割をラジアンまたは度で計算します。
正割 $$$y=\sec(x)$$$ は、$$$y=\frac{1}{\cos(x)}$$$ で表される関数です。
正割の定義域は $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$、値域は $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$ です。
これは偶関数です。
余割計算機
この計算機は、指定した値のコセカントをラジアンまたは度（度数法）で求めます。
コセカント $$$y=\csc(x)$$$ は、$$$y=\frac{1}{\sin(x)}$$$ を満たす関数です。
コセカントの定義域は $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$、値域は $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
逆正弦計算機
この計算機は、与えられた値の逆正弦をラジアンおよび度で求めます。
逆正弦 $$$y=\sin^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{asin}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arcsin}(x)$$$ は、$$$\sin(y)=x$$$ を満たす関数です。
逆正弦の定義域は $$$[-1,1]$$$、値域は $$$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$$ です。
これは奇関数です。
逆余弦計算機
この電卓は、与えられた値の逆余弦をラジアンおよび度で求めます。
逆余弦 $$$y=\cos^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acos}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccos}(x)$$$ は、$$$\cos(y)=x$$$ となる関数です。
逆余弦の定義域は $$$[-1,1]$$$、値域は $$$[0,\pi]$$$ です。
これは偶関数です。
逆正接電卓
この計算機は、与えられた値の逆正接をラジアンと度で求めます。
逆正接 $$$y=\tan^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{atan}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arctan}(x)$$$ は、$$$\tan(y)=x$$$ を満たす関数です。
逆正接の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$$$ です。
逆正接は奇関数です。
逆余接計算機
この計算機は、与えられた値の逆余接をラジアンと度で求めます。
逆余接 $$$y=\cot^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acot}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccot}(x)$$$ は、$$$\cot(y)=x$$$ を満たす関数です。
逆余接の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$(0,\pi)$$$ です。
これは奇関数です。
逆余接には、慣用的ではあるが互いに両立しない定義が2通りあります。
- $$$\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$$$
- $$$\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$$$
ここでは、逆余接が $$$x=0$$$ で連続になるように第1の定義を用います。
逆正割計算機
この計算機は、与えられた値の逆正割をラジアンおよび度で求めます。
逆正割 $$$y=\sec^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{asec}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arcsec}(x)$$$ は、$$$\sec(y)=x$$$ を満たす関数です。
逆正割の定義域は $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$、値域は $$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$$$ です。
この関数は偶関数でも奇関数でもありません。
アークコセカント計算機
この計算機は、与えられた値の逆余割（アークコセカント）をラジアンおよび度で求めます。
逆余割関数 $$$y=\csc^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acsc}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccsc}(x)$$$ は、$$$\csc(y)=x$$$ を満たす関数です。
逆余割関数の定義域は $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$、値域は $$$\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$$$ です。
この関数は偶関数でも奇関数でもありません。
双曲線正弦電卓
この計算機は、与えられた値の双曲線正弦（ハイパボリックサイン）を求めます。
双曲線正弦 $$$y=\sinh(x)$$$ は、$$$y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$$ で与えられる関数です。
双曲線正弦の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
双曲線余弦電卓
この電卓は、与えられた値の双曲線余弦を求めます。
双曲線余弦関数 $$$y=\cosh(x)$$$ は、$$$y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$$ で与えられる関数です。
双曲線余弦関数の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$[1,\infty)$$$ です。
これは偶関数です。
双曲線正接計算機
この計算機は、与えられた値の双曲線正接を求めます。
双曲線正接 $$$y=\tanh(x)$$$ は、$$$y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$$ で定義される関数です。
双曲線正接の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$(-1,1)$$$ です。
これは奇関数です。
双曲線余接関数電卓
この計算機は、与えられた値の双曲線余接を求めます。
双曲線余接関数 $$$y=\coth(x)$$$ は、$$$y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$$$ となる関数です。
双曲線余接の定義域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
双曲線正割計算機
この計算機は、与えられた値の双曲線正割を求めます。
双曲線正割 $$$y=\operatorname{sech}(x)$$$ は、$$$y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$$$ で定義される関数です。
双曲線正割の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$(0,1]$$$ です。
これは偶関数です。
双曲線余割計算機
この計算機は、与えられた値の双曲線余割を求めます。
双曲線余割 $$$y=\operatorname{csch}(x)$$$ は、$$$y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$$$ で与えられる関数です。
双曲線余割の定義域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
逆双曲線正弦計算機
この計算機は、与えられた値の逆双曲線正弦を求めます。
逆双曲線正弦 $$$y=\sinh^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{asinh}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arcsinh}(x)$$$ は、$$$\sinh(y)=x$$$ を満たす関数です。
これは初等関数で表すことができ、$$$y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$$$ となります。
逆双曲線正弦の定義域は $$$(-\infty,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
逆双曲線余弦関数計算機
この計算機は、与えられた値の逆双曲線余弦を求めます。
逆双曲線余弦 $$$y=\cosh^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acosh}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccosh}(x)$$$ は、$$$\cosh(y)=x$$$ を満たす関数です。
これは初等関数で表すことができ、$$$y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$$$ となります。
逆双曲線余弦の定義域は $$$[1,\infty)$$$、値域は $$$[0,\infty)$$$ です。
この関数は偶関数でも奇関数でもありません。
逆双曲線正接計算機
この電卓は、与えられた値の逆双曲線正接を求めます。
逆双曲線正接 $$$y=\tanh^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{atanh}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arctanh}(x)$$$ は、$$$\tanh(y)=x$$$ を満たす関数です。
これは初等関数を用いて表すことができ、$$$y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$$$ となります。
逆双曲線正接の定義域は $$$(-1,1)$$$、値域は $$$(-\infty,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
逆双曲線余接関数計算機
この計算機は、与えられた値の逆双曲線余接を求めます。
逆双曲線余接関数 $$$y=\coth^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acoth}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccoth}(x)$$$ は、$$$\coth(y)=x$$$ を満たす関数です。
これは初等関数で表すことができます： $$$y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$$$。
逆双曲線余接関数の定義域は $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
逆双曲線正割計算機
この計算機は、与えられた値の逆双曲線正割を求めます。
逆双曲線正割 $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{asech}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$ は、$$$\operatorname{sech}(y)=x$$$ を満たす関数です。
これは初等関数で表すことができます: $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$。
逆双曲線正割の定義域は $$$(0,1]$$$、値域は $$$[0,\infty)$$$ です。
この関数は偶関数でも奇関数でもありません。
逆双曲線余割関数計算機
この計算機は、与えられた値の逆双曲線余割関数を求めます。
逆双曲線余割関数 $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$ は、$$$\operatorname{csch}(y)=x$$$ となるような関数です。
初等関数で表すと、$$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$ となります。
逆双曲線余割関数の定義域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
対数計算機
この計算機は、指定された底（$$$e$$$、$$$10$$$ など）に対する指定された値の対数（自然対数、常用対数など）を求めます。
対数の定義域は$$$(0,\infty)$$$、値域は$$$(-\infty,\infty)$$$です。
対数関数は偶関数でも奇関数でもありません。
定義域の外の値を入力すると、結果は複素数になります。
負の底を入力すると、結果は複素数になります。
不等式計算機
この計算機は、一次不等式、二次不等式、多項式不等式、有理式不等式、そして絶対値不等式を解くことを試みます。また、複合不等式や連立不等式にも対応しています。
不等式をグラフに描くには、グラフ計算機を使用してください。
関数の演算計算機
この計算機は、$$$f(x)$$$ と $$$g(x)$$$ の 2 つの関数に対して、加算・減算・乗算・除算を行い、途中の手順を表示します。必要に応じて、得られた関数を指定された点で評価することもできます。
合成関数計算機
この計算機は、関数 $$$f(x)$$$ と $$$g(x)$$$ の合成である $$$(f\circ g)(x)$$$、$$$(g\circ f)(x)$$$、$$$(f\circ f)(x)$$$、および $$$(f\circ g)(x)$$$ を、手順を示しながら求めます。必要に応じて、指定された点でこれらの合成を評価します。
零点計算機
この計算機は、与えられた区間において、一次関数、二次関数、三次関数、四次関数、多項式関数、有理関数、無理関数、指数関数、対数関数、三角関数、双曲線関数、および絶対値関数の零点（厳密解および数値解、実数および複素数）を求めようとします。
連立方程式ソルバー
この計算機は、2本、3本、4本、5本からなる、あらゆる種類の連立方程式（多項式方程式、有理方程式、無理方程式、指数方程式、対数方程式、三角関数方程式、双曲線関数方程式、絶対値方程式など）を解くことを試みます。実数解と複素数解の両方を求めることができます。