Συμπεριφορά στο άπειρο του $$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$

Βρείτε τη συμπεριφορά στα άκρα του $$$f{\left(x \right)} = - 3 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 4$$$.

Εφόσον ο κύριος όρος του πολυωνύμου (ο όρος στο πολυώνυμο που περιέχει τον μεγαλύτερο εκθέτη της μεταβλητής) είναι $$$- 3 x^{4}$$$, ο βαθμός είναι $$$4$$$, δηλαδή άρτιος, και ο κύριος συντελεστής είναι $$$-3$$$, δηλαδή αρνητικό.

Αυτό σημαίνει ότι $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ καθώς $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ καθώς $$$x \rightarrow \infty$$$.

Για το γράφημα, δείτε τη γραφική αριθμομηχανή.

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ ως $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ ως $$$x \rightarrow \infty$$$.