|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integral de $$$\frac{e^{u}}{v}$$$ em relação a $$$u$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du$$$.
Solução
Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ usando $$$c=\frac{1}{v}$$$ e $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{u}}{v} d u}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{u} d u}}{v}}}$$
A integral da função exponencial é $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{v} = \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{v}$$
Portanto,
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}+C$$
Resposta
$$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du = \frac{e^{u}}{v} + C$$$A