$$$u$$$에 대한 $$$\frac{e^{u}}{v}$$$의 적분

$$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$을 $$$c=\frac{1}{v}$$$와 $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{e^{u}}{v} d u}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{u} d u}}{v}}}$$

지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$입니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{v} = \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{v}$$

따라서,

$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}+C$$

$$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du = \frac{e^{u}}{v} + C$$$A