|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$u$$$ değişkenine göre $$$\frac{e^{u}}{v}$$$ fonksiyonunun integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$'i $$$c=\frac{1}{v}$$$ ve $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{u}}{v} d u}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{u} d u}}{v}}}$$
Üstel fonksiyonun integrali $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{v} = \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{v}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du = \frac{e^{u}}{v} + C$$$A