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Integral de $$$\frac{e^{u}}{v}$$$ con respecto a $$$u$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ con $$$c=\frac{1}{v}$$$ y $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{u}}{v} d u}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{u} d u}}{v}}}$$
La integral de la función exponencial es $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{v} = \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{v}$$
Por lo tanto,
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}+C$$
Respuesta
$$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du = \frac{e^{u}}{v} + C$$$A