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Integrale di $$$\frac{e^{u}}{v}$$$ rispetto a $$$u$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ con $$$c=\frac{1}{v}$$$ e $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{u}}{v} d u}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{u} d u}}{v}}}$$
L'integrale della funzione esponenziale è $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{u} d u}}}}{v} = \frac{{\color{red}{e^{u}}}}{v}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{e^{u}}{v} d u} = \frac{e^{u}}{v}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{e^{u}}{v}\, du = \frac{e^{u}}{v} + C$$$A