|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifique a seção cônica $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa duas retas distintas e secantes.
Resposta
$$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$A representa um par de retas $$$y = 0$$$, $$$y = x$$$A.
Forma geral: $$$2 x y - 2 y^{2} = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$y \left(- x + y\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.