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Identifica la sección cónica $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.
Dado que $$$\Delta = 0$$$, esta es una sección cónica degenerada.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa dos rectas distintas que se intersectan.
Respuesta
$$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$A representa el par de rectas $$$y = 0$$$, $$$y = x$$$A.
Forma general: $$$2 x y - 2 y^{2} = 0$$$A.
Forma factorizada: $$$y \left(- x + y\right) = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.