|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking twee verschillende elkaar snijdende rechten voor.
Antwoord
$$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$A stelt het paar rechten $$$y = 0$$$, $$$y = x$$$A voor.
Algemene vorm: $$$2 x y - 2 y^{2} = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$y \left(- x + y\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.