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Identifiez la section conique $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.
Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente deux droites distinctes sécantes.
Réponse
$$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$A représente la paire de droites $$$y = 0$$$, $$$y = x$$$A.
Forme générale : $$$2 x y - 2 y^{2} = 0$$$A.
Forme factorisée : $$$y \left(- x + y\right) = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.