Identifiera det koniska snittet $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ gäller, representerar ekvationen två skilda skärande linjer.

$$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$A representerar ett par av linjerna $$$y = 0$$$, $$$y = x$$$A.

Allmän form: $$$2 x y - 2 y^{2} = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$y \left(- x + y\right) = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.